2023. Február 6.- A MINDENÜTT JELENLÉVŐ SZAKADÁSOSSÁG, AVAGY AZ UKRÁN HÁBORÚ FRAKTÁLJAI

írta | febr 6, 2023 | Vírusnapló, Archívum, Asztrális dimenziók, Filozófia, Gazdaság, Háború, Kultúra, Kutatás, Politika, Történelem, Vendég Szerző

Kedves VÍRUSNAPLÓ olvasó, az alábbi illusztrációban felfedezed-e az ukrán háború magyarázatát? Nem? Pedig benne rejlik a megfejtés. Mai bejegyzésünkben Bogár László kitűnő írásával szeretnénk ezt igazolni. De előbb, bevetőként álljon itt egy kis fraktálízmus:

BEVEZETŐ: MATEMATIKA A TERMÉSZETBEN

Egy sokszög, egy kör, vagy egy gömb határfelületét egyre nagyobb nagyításban szemlélve azt tapasztaljuk, hogy a határfelület – elszigetelt pontokat, pl. a sokszög csúcsait kivéve – „kisimul”, bizonyos nagyításban már megkülönböztethetetlenné válik – síkgörbénél – az egyenestől, vagy – testnél – a síktól. A fraktálokat ezzel szemben bármilyen nagy nagyításban is vizsgálva, mindig találunk „gyűrődést” vagy „szakadást”, matematikai szemszögből, olyan részeket, melyeknek nem állandó, vagy nem is létezik a differenciálhányadosa. A „hagyományos” és „szabályos” geometriai alakzatok pontjainak nagy része tehát az alakzat „sima” pontja, és csak véges sok, a pontok végtelen összességéhez képest elenyészően kevés „töréspont” vagy „csúcspont” van.

A fraktálalakzatok esetében viszont pont fordítva van: éppenséggel a „töréspontok” közönségesek, legalábbis az alakzat bizonyos helyein nagyon sok található belőlük; míg a „sima” felületeket adó (differenciálható) pontok a kivételesek. Míg a pontbeli differenciálhatatlanság a „hagyományos” alakzatok esetében csak egyes elszigetelt pontok kiugró jellemzője, a fraktálok esetében éppen ezek a jellemzőek a közönségesek; melyek megadják a görbe lényegi jellegét. Benoit B. Mandelbrot, a fogalom névadója[2] szavai nyomán: „a fraktálok geometriája a skálafüggetlen (akárhányszoros nagyítás után is megmaradó) egyenetlenség tudománya.

800px SierpinskiTriangle

Ezeknek a fraktálalakzatoknak valamelyik, vagy nagyon sok kiragadott, nagyobb vagy kisebb nagyításban látható részletei ráadásul sok esetben (a matematikai szigorúságnál jóval megengedőbb értelemben) „hasonlítanak” a teljes alakzatra vagy annak más részeire (önhasonlóság). A végtelenül sűrűn (akárhányszoros „mikroszkóp”-nagyításban is fellelhető) „egyenetlenség” (differenciálhatatlanság) sok kellemetlennek vagy szokatlannak is értékelhető matematikai következménnyel jár. A legdurvább következmény ezek közül a fraktálok másik fontos tulajdonsága: az olyan geometriai jellemzőik, mint a kerület, terület, térfogat, ívhossz, felszín, sőt: a térdimenzió, elfajult (végtelen vagy nulla) értékeket adnak, és általában is, a térszemlélettel ellentétesen, meglepő és paradox módon viselkednek. Pongyolán fogalmazva, ezek az alakzatok nehezen, az iskolás, sőt az egyetemi geometriakönyvekben is szereplő, évszázadok óta bevált matematikai módszerekkel nem mérhetőek. Innen nyerték nevüket is: a latin fractus melléknév, a frangere, „törni” ige származéka, ugyanis elsősorban töröttet, darabosat (vö. „mindenütt tüskésség” vagy „mindenütt szakadásosság”), másodsorban szabálytalant, kivételest jelent. Mandelbrot ebből a latin szóból alkotta meg a fraktál kifejezést. A fraktálok jelentőségét a matematikán belül főleg ez a szabálytalan, „kényelmetlen” jelleg adja – matematikai leírásuk új eszközöket igényel (ezek leginkább a topológia, azon belül a mértékelmélet és a metrikus terek elméletének körébe tartoznak) és olyan problémákat vet fel, melyeket ma már nem bosszantónak és riasztónak tartanak, mint egykor, hanem lebilincselőnek. Azonban a fraktálok jelentősége a matematikán kívül is óriási.

Peanokurve

A fraktálok diadalmenetének története tele van váratlan felfedezésekkel és más tudományos szenzációkkal, valamint könnyen érthetővé tehető és jelentőségteljes problémákkal, így hálás témát jelent a népszerűsítő irodalom számára. Fraktálokat – legalábbis ami a tudományos vizsgálatukat illeti – először a XIX. század végén fedeztek fel matematikusok a valós analízis és topológia halmazelméleti megalapozására irányuló vizsgálatainak (nem kívánt) eredményeképpen, bár ekkor még nem nyertek önálló elnevezést, és évtizedekig tudatos, rendszeres vizsgálatuk sem kezdődött meg; viszont a XX. század második felében (nem várt módon) előbukkantak különféle műszaki, fizikai, kémiai, élő, s végül kozmológiai rendszerek viselkedésének matematikai leírásának vizsgálatakor is. A XX. században a dinamikai rendszerek fizikája révén – összefüggésben ennek egyik legjelentősebb felfedezésével, a determinisztikus káosz fogalmával – elindult a fraktálok diadalútja a közismertség és népszerűség felé: kiderült, hogy a fraktálok geometriája a természet és a társadalom számos, akár mindennapi, akár extrém jelenségének leírásában (itt a fizika mellett a kozmológia, a közgazdaságtan, a komputergrafika, a rákgyógyászat és még tucatnyi más kiemelt fontosságú terület is érdekelt) a kulcsot jelentheti, fogalmak és elméletek olyan gazdagságát és olyan magyarázó erőt, ami jóval meghaladja a „hagyományos” geometria teljesítőképességét.

Hilbert7

A fraktál fogalmának nincs a tudományos (matematikai, elméleti fizikai) szakirodalomban általánosan elfogadott, szigorú definíciója: maga a definíció is kutatási területet jelent. Érdekesség, hogy Mandelbrot tudatosan kiterjesztette a fogalom jelentését a geometriai alakzatok mellett a természeti jelenségekre is. Eszerint egy matematikai értelemben véve fraktálszerűnek kinéző természeti képződményre vagy mintázatra – például egy levélerezetre vagy egy nagyváros metróvonal-hálózatára – is mondhatjuk, hogy az fraktál.

800px Gosper curve 3.svg

MAI TÉMA: MATEMATIKA AZ UKRÁN HÁBORÚBAN

fractals 5027865 960 720

A fraktálok, vagyis az önismétlő mintázatok az ember számára külső természetben meghatározó szerepet játszanak. Ezt látjuk például a korallok mészvázának, a folyótorkolatok elágazásainak, a fák ágainak vagy éppen a tüdő érhálózatának meghökkentő hasonlóságában. Egyre több jel utal azonban arra, hogy a fraktálszerű szerveződés nemcsak az ember számára külső, hanem az emberi létezés „belső” természetében is jelen van, sőt szerepe ott is mindent meghatározó lehet. Az egyes emberi közösségek, családok és nemzetek generációkon át hordoznak olyan lelki, erkölcsi, szellemei mintázatokat, amelyek alapvetően határozzák meg az adott emberi közösség önújrateremtési folyamatait. Az önismétlő mintázatok ereje tehát minden emberi közösség életében megmutatkozik, de nagyon nem mindegy, hogy ezek a mintázatok a közösség létszemléletének és erre épülő létberendezkedésének harmóniáját és e harmóniára épülő gyarapodását segítik, vagy éppen ellenkezőleg, a rendezetlenség, a káosz az önfelszámolás felé sodorják.

Roger Johnston

Az elmúlt évszázadok során sajnos inkább az utóbbira láthattunk példákat, mint most is Európában. Számos elemző már régóta nyíltan beszél arról, hogy az Amerikai Egyesült Államok birodalmi stratégiája nemcsak, hogy nem azonos Európa létstratégiájával, hanem számos kritikus ponton éppen, hogy szemben áll azzal. Ennek a könnyen belátható fő oka az, hogy egy hosszútávú, kölcsönös előnyökre épülő társadalmi, gazdasági, kulturális komplex eurázsiai együttműködési rendszer az amerikai világbirodalom globális szerepét kérdőjelezné meg. Evidens tehát, hogy az amerikai birodalmi stratégia mindig mindent megtett és ezután is meg fog tenni azért, hogy egy ilyen együttműködési rendszer kialakulását megakadályozza, vagy ha mégis létrejönne, bármilyen eszközzel lerombolja azt. És mivel a kontinentális Európa két vezető hatalma Németország és az Ázsiába „átnyúló” Oroszország, így logikus módon legfőképpen kettejük együttműködését kell megakadályozni, hiszen ha ez stabil, akkor a többi európai ország, mint a mágneses erővonalak mentén elrendeződő vasreszelék, úgyis csak ezt a mintázatot fogja követni.

imageslolk

Az amerikai világbirodalom, és az őt mozgató „nem létező” globális hatalmi szuperstruktúra azért provokálta ki az első világháborút, hogy „bevésse” azt a hamis mintázatot, miszerint a német–orosz együttműködés lehetősége végzetes illúzió, és e két hatalom alapértelmezett viszonya az egymás ellen folytatódó permanens háború önismétlő mintázataira épül. De bő két évtizeddel később mégis meg kellett ismételni ezt a „bevésést”, mint valami emlékezetető oltást, és e még brutálisabb önismétlődő mintázat megnyilvánulását szokás második világháborúnak nevezni. Az első világháború tehát felszámolta a második német birodalmat, a második világháború felszámolta a harmadik német birodalmat, és a jelek szerint a most kiprovokált harmadik világháború fogja felszámolni a negyedik német birodalmat, amelyet optikailag Európai Uniónak látunk. (A rend kedvéért hozzátehetnénk ehhez azt is, hogy a „nulladik” világháborúval, vagyis az 1618 és 1648 között lezajlott harmincéves háborúval rombolta le a „nem létező” világerő az első német birodalmat, amit Német-római Birodalomként említ a történetírás. E folyamat elemzésének beemelése szétfeszítené e rövid töprengésfüzér kereteit.)

imagesgfd

Ez eddig elég logikusnak látszik, és jól mutatja a fraktálok mintázatainak rendkívüli erejét, de az igazi kérdés az, hogy amennyiben egy emberi közösség többször egymás után megtapasztalja a pusztító következményeket, akkor vajon kialakul-e benne az önreflexiónak az a minimuma, ami ahhoz kellene, hogy képessé váljon e mintázatok korrekciójára. Nyilvánvaló, hogy a „bevésett” mintázatok degeneratív logikájának már a felismerése sem egyszerű feladat, ám a „kivésés” és aztán a korrigált mintázatok bevésése rendkívül fájdalmas és drámai részletekben bővelkedő folyamat, ezért igen kevés igazán sikeres példát láthattunk eddig. Az elmúlt egy év során a globális birodalom egy évszázadon belül már harmadszor rombolja le a német–orosz együttműködést nagyjából ugyanazokat az önismétlő mintázatokat felhasználva, amelyeket már kétszer is megtapasztaltak Európa népei, mégis minden menetrendszerűen úgy megy végbe, mint az eddigi két alkalommal.

fraktalokki

A legutóbbi látványos példája volt ennek a német külügyminiszter asszony kijelentése, hogy fejezzük be az egymással való háborúzást az Európai Unión belül, mert mi nem egymással, hanem Oroszországgal állunk háborúban. Nagyon fontos eleme volt e kijelentésnek az, hogy Európa Oroszország ellen vívott háborúját mint a legmagasabb rendű erkölcsi kötelességet jelölte meg, anélkül hogy akárcsak utalt volna e háború okainak mélyebb rétegeire. Aligha hihetjük, hogy ez a kissé rendhagyó „hadüzenet” nyelvbotlás, vagy a véletlen műve lett volna. Különösen beszédes az a csend, amivel e bejelentést a külügyminiszter asszony hivatali főnöke, a német kancellár fogadta, hisz a kancellár eddig láthatólag éppen ezt a „hadüzenetet” próbálta volna elkerülni.

fraktal 744739

A német uralmi struktúra tehát újra alkalmatlannak bizonyult a legelemibb szintű stratégiai érdekeinek még a megfogalmazására is, annak bátor képviseletére pedig végképp. Bizarr módon ezt a történelmi feladatot egyelőre Európában egyedül a magyar miniszterelnök látja el. Aki szintén úgy fogalmazott egy interjújában, hogy Európa háborúban áll, de ezt ő éppen azért tette, hogy jelezze azt, hogy ez egy végzetes tény. Földrészünk sorsa most azon múlik, hogy lakói is felismerik-e ezt. (Bogár László)

4b5a6ef32b302dff8e9eb57b56c2967a

Kategóriák